【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查：2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(xiāo) （單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

年求學(xué)花銷(xiāo)

3.2

3.5

3.8

4.6

4.9

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

（1）求 關(guān)于 的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(xiāo)的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(xiāo)情況．

【答案】
（1）解：由題意知： ，所以

，所以線性回歸方程為


（2）解：由（1）知回歸直線方程為b>0，所以2012到2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(xiāo)逐年增加，平均每年增加0.45萬(wàn)元。

當(dāng)x=6時(shí)，

故預(yù)測(cè)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(xiāo)為5.35萬(wàn)元


【解析】(1)根據(jù)題意求得和的值，結(jié)合線性回歸方程的計(jì)算公式可得y關(guān)于x的線性回歸方程。(2)利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)可得結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三角形的頂點(diǎn)分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長(zhǎng)度；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)C，且在l上不存在到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，求直線l的方程．

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）3n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫x（℃）

17

13

8

2

月銷(xiāo)售量y（件）

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 =bx+a中的b=﹣2，氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷(xiāo)售量約為（ ）件．
A.46
B.40
C.38
D.58

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【題目】已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線與圓 相交于 兩點(diǎn).
（1）求圓 的方程；
（2）當(dāng) 時(shí)，求直線 的方程.

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【題目】如圖，正方體 的棱線長(zhǎng)為 ，線段 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， ，且 ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A.
B. 平面
C.三棱錐 的體積為定值
D. 的面積與 的面積相等

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（ ）
A.
B.
C.
D.

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