【題目】已知三角形的頂點(diǎn)分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長(zhǎng)度；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)C，且在l上不存在到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：∵三角形的頂點(diǎn)分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0），

∴BC的斜率為 =1，故直線BC的方程為y﹣0=1（x﹣1），即 x﹣y﹣1=0，

故BC邊上高的長(zhǎng)度即點(diǎn)A到直線BC的距離，即 =


（2）解：∵直線l過(guò)點(diǎn)C，且在l上不存在到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，∴直線l垂直于線段AB，

故直線l的斜率為 = =4，故直線l的方程為y﹣0=4（x﹣1），即4x﹣y﹣4=0


【解析】（1）由條件利用直線的斜率公式，用點(diǎn)斜式求得直線BC的方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得BC邊上高的長(zhǎng)度．（2）由題意可得直線l垂直于線段AB，求得直線AB的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)為常數(shù)）．

（1）若，且函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù)，對(duì)每個(gè)給定的，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a、b表示兩條直線，α、β表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號(hào)） ①若a∥b，a∥α，則b∥α；②若a∥b，aα，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn) ，且與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為 ，求△OAB的面積；
（2）若直線l的斜率為0，點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q（不同于點(diǎn)P），對(duì)于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，那么對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應(yīng)有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{ }為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年7月16日，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶已達(dá)億．為了了解網(wǎng)購(gòu)者一次性購(gòu)物金額情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購(gòu)者的網(wǎng)購(gòu)情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表．已知網(wǎng)購(gòu)金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為．

（Ⅰ）確定， ， ， 的值；

（Ⅱ）為進(jìn)一步了解網(wǎng)購(gòu)金額的多少是否與網(wǎng)齡有關(guān)，對(duì)這100名網(wǎng)購(gòu)者調(diào)查顯示：購(gòu)物金額在2000元以上的網(wǎng)購(gòu)者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購(gòu)物金額在2000元以下（含2000元）的網(wǎng)購(gòu)者中網(wǎng)齡不足3年的有20人．

①請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

網(wǎng)齡3年以上

網(wǎng)齡不足3年

合計(jì)

購(gòu)物金額在2000元以上

35

購(gòu)物金額在2000元以下

20

合計(jì)

100

②并據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）若在區(qū)間上, 函數(shù)的圖象恒在直線下方, 求的取值范圍;

（3）設(shè).當(dāng)時(shí), 若對(duì)于任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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