已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)時，。

（1）；
（2）通過，當(dāng)且僅當(dāng)時，，即。

解析試題分析：（1）解：∵
∴……
即
∵
∴
∵
∴當(dāng)時，
∴ 
即 
∴ 
∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比為。
∵
∴
∴
（2）證明：∵
∴
當(dāng)且僅當(dāng)時，，即。
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，“裂項相消法”。
點評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項，從而根據(jù)數(shù)列通項的特點選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常�？嫉降那蠛头椒�。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為構(gòu)成數(shù)列，數(shù)列的前n項和構(gòu)成數(shù)列.
若，則
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，
（1）求；
（2）求知數(shù)列的通項公式。

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設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數(shù)列{bn}中，前n項和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求數(shù)列的通項公式
(3)是否存在正整數(shù)k，使得＋＋…＋＞對任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，且滿足：
（1）求；
（2）證明：

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已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
（1）求角、、；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項為和，若，求的值．

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已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和. 

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