Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，則a_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：2a_n+1=2a_n+1可化為a_n+1=a_n+

1

2

，可知{a_n}為等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求a_n．

解答： 解：2a_n+1=2a_n+1，即a_n+1=a_n+

1

2

，
∴{a_n}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為

1

2

，
∴a_n=2+(n-1)•

1

2

=

1

2

n+

3

2

，
故答案為：

1

2

n+

3

2

．

點(diǎn)評：該題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項(xiàng)、等差數(shù)列的定義，屬基礎(chǔ)題，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵．