(本小題滿分分)
已知數列滿足
(Ⅰ)李四同學欲求的通項公式,他想,如能找到一個函數
,把遞推關系變成后,就容易求出的通項了.請問:他設想的存在嗎?的通項公式是什么?
(Ⅱ)記,若不等式對任意都成立,求實數的取值范圍
科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三11月月考理科數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分分)已知函數,
(1)求該函數的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數的單調遞增區(qū)間。
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數學卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知雙曲線的左、 右頂點分別為,動直線與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為.
(Ⅰ)求的取值范圍,并求的最小值;
(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么,是定值嗎?并證明
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省宜春市高三模擬考試數學理卷 題型:解答題
(本小題滿分 分)
已知直線與拋物線相切于點,且與軸交于點,定點的坐標為.
(Ⅰ)若動點滿足,求點的軌跡;
(Ⅱ)若過點的直線(斜率不等于零)與(I)中的軌跡交于不同的兩點、(在、之間),試求與面積之比的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2010年黑龍江省高一上學期期中數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知 對于任何實數,y都成立,
① 求證: ;
② 求 的值;
③ 求證: 為奇函數。
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