已知實(shí)數(shù)a,b,滿足條件
0≤a≤2
0≤b≤2
,則事件:“2a-b>0”發(fā)生的概率為( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4
考點(diǎn):幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用幾何槪型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.
解答: 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則A(1,2),B(2,2),C(2,0),
則陰影部分的面積S=2×2-
1
2
×2×1
=4-1=3,
則:“2a-b>0”發(fā)生的概率為
S陰影部分
S正方形
=
3
4

故選:D
點(diǎn)評:本題主要考查幾何槪型的概率公式,利用不等式組求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,在△ABC中,b=
2
a,且sinB+cosB=0,則角A的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2-i)i(其中i為虛數(shù)單位),則
.
z
=( 。
A、2-iB、1+2i
C、-1+2iD、1-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是( 。
A、相交B、相切
C、相離D、無法確定,與m的取值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(
3i
2
-i
2的虛部是( 。
A、1
B、-1
C、-2
2
D、2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第四象限的角,若cosα=
3
5
,則tan2α=( 。
A、
15
7
B、
16
7
C、
20
7
D、
24
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x+1和函數(shù)g(x)=log2(x+3)的圖象的交點(diǎn)一定在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)和Q(-2,-4),令an=
1
f(n)f(n+1)
,n∈N*,記數(shù)列的前項(xiàng)和為 sn,當(dāng)sn=
6
25
時(shí),n的值等于(  )
A、24B、25C、23D、26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一袋中裝有4個(gè)形狀、大小完全相同的球,其中黑球2個(gè),白球2個(gè),假設(shè)每個(gè)小球從袋中被取出的可能性相同,首先由甲取出2個(gè)球,并不再將它們放回原袋中,然后由乙取出剩下的2個(gè)球,規(guī)定取出一個(gè)黑球記1分,取出一個(gè)白球記2分,取出球的總積分多者獲勝.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)假設(shè)可以選擇取球的先后順序,你選擇先取,還是后取,請說明理由.

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