已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值-6,求y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)對x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)(2011•福建)已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(I)求實數(shù)b的值;
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(III)當a=1時,是否同時存在實數(shù)m和M(m<M),使得對每一個t∈[m,M],直線y=t與曲線y=f(x)(x∈[,e])都有公共點?若存在,求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的極大值和極小值
(2)直線與函數(shù)的圖像有三個交點,求的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+(a-2)x+c的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若g(x)=-2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)圖象與直線相切,切點橫坐標為.
(1)求函數(shù)的表達式和直線的方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式對定義域內(nèi)的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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