【題目】設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范圍是 ．

【答案】（0,1）∪（100,+∞）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（1）＜f（lg ）=f（|lg |）

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，∴|lg |＞1，即lg ＞1或lg ＜﹣1解得：x＞100或0＜x＜1

所以滿足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范圍是（0，1）∪（100，+∞）．

所以答案是：（0，1）∪（100，+∞）．

【考點精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{ an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn ， 若{ cn}是1，1，2，…，求數(shù)列{ cn}的前10項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 的圖象為C，則如下結論中正確的是（寫出所有正確結論的編號）．
①圖象C關于直線 對稱；
②圖象C關于點 對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)；
④把函數(shù) 的圖象上點的橫坐標壓縮為原來的一半（縱坐標不變）可以得到圖象C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學這樣一份數(shù)學作業(yè)：在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為 和 ．時鎮(zhèn)同學為了和暮煙同學出去玩，問大英同學借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
（1）當方程C表示圓時，求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線l1：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= ，求m的值；
（3）在（2）條件下，若圓C上存在四點到直線l2：x﹣2y+b=0的距離均為 ，試求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α∈（0， ），β∈（0， ），且滿足 cos2 + sin2 = + ，sin（2017π﹣α）= cos（ π﹣β），則α+β= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，記正方形ABCD四條邊的中點為S，M，N，T，連接四個中點得小正方形SMNT．將正方形ABCD，正方形SMNT繞對角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為V1 ， V2 ， 則V1：V2=（ ）

A.8：1
B.2：1
C.4：3
D.8：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= x﹣lnx（x＞0），則函數(shù)f（x）（ ）
A.在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
B.在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點
C.在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均無零點
D.在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均有零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn滿足條件 =4，n=1，2，…
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和Sn；
（2）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案