【題目】設(shè){ an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn ， 若{ cn}是1，1，2，…，求數(shù)列{ cn}的前10項(xiàng)和．

【答案】解：依題意：c1=a1+b1=1， ∵b1=0，
∴a1=1，
設(shè) bn=b1+（n﹣1）d=（n﹣1）d（n∈N*），
an=a1qn﹣1=qn﹣1 ， （n∈N*）
∵c2=a2+b2 ，
c3=a3+b3 ，
∴1=d+q，
2=2d+q2 ，
解得：q=0，d=1，或q=2，d=﹣1
∵q≠0，
∴q=2，d=﹣1．
∴an=2n﹣1（n∈N*），
bn=1﹣n （n∈N*），
∴c1+c2+…+c10=（a1+a2+…+a10）+（b1+b2+…+b10）
= +
=210﹣1﹣10
=1024﹣46
=978
∴數(shù)列{ cn}的前10項(xiàng)和為978．
【解析】依題意：c1=a1﹣b1=1，由b1=0，知a1=1，設(shè)bn=（n﹣1）d，an=qn﹣1 ， 由c2=a2+b2 ， c3=a3+b3 ， 知1=d+q，2=2d+q2 ， 解得q=2，d=﹣1．所以a n=2 n﹣1（n∈N*），bn=1﹣n （n∈N*），由此能求出數(shù)列{ cn}的前10項(xiàng)和．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)．

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【題目】在四面體ABCD中，AB=CD=2 ，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線(xiàn)AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是 ．

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【題目】元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》一書(shū)，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問(wèn)是：“今有三角垛果子一所，值錢(qián)一貫三百二十文，只云從上一個(gè)值錢(qián)二文，次下層層每個(gè)累貫一文，問(wèn)底子每面幾何？”據(jù)此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數(shù)n為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線(xiàn)x﹣3y=0上，且被直線(xiàn)y=x截得的弦長(zhǎng)為 ，求圓C的方程．

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【題目】己知直線(xiàn)2x﹣y﹣4=0與直線(xiàn)x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p．
（1）求過(guò)點(diǎn)p且垂直于直線(xiàn)3x+4y﹣15=0的直線(xiàn)l1的方程；（結(jié)果寫(xiě)成直線(xiàn)方程的一般式）
（2）求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)l2方程（結(jié)果寫(xiě)成直線(xiàn)方程的一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），點(diǎn)O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關(guān)于直線(xiàn)x﹣y﹣3=0對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與橢圓C相交于點(diǎn) ．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F是否存在直線(xiàn)l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為對(duì)角線(xiàn)的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范圍是 ．

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