【題目】如圖,點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上,并且是所在棱的中點(diǎn),則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A 中的PQ與RS是兩條平行且相等的線段,故選項(xiàng)A不滿足條件.
B 中的PQ與RS是兩條平行且相等的線段,故選項(xiàng)B也不滿足條件.
D 中,由于PR平行且等于SQ,故四邊形SRPQ為梯形,
故PQ與RS是兩條相交直線,它們和棱交與同一個(gè)點(diǎn),故選項(xiàng)D不滿足條件.
C 中的PQ與RS是兩條既不平行,又不相交的直線,故選項(xiàng)C滿足條件.
故選 C
【考點(diǎn)精析】利用異面直線的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.(不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017南京一模19】設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的方程(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),記函數(shù),是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式
有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的身體狀況,某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重.經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:千克)全部介于45至70之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組:第1組[45,50),第2組[50,55),第3組[55,60),第4組[60,65),第5組[65,70],得到如圖所示的頻率分布直方圖.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從第3,4,5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢.
(1)求每組抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢,求這2名學(xué)生不在同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以點(diǎn)C(t, )(t∈R,t≠0)為圓心的圓過原點(diǎn)O.
(1)設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)B(0,2),且P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn),求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是首項(xiàng)為a1 , 公比為q的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和.Sn= ;若am+an=as+at , 則m+n=s+t;Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k成等比數(shù)列(k∈N).
以上說法正確的有( )個(gè).
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級(jí)第二次模擬】(本小題滿分14分)
在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒(如圖).設(shè)小正方形邊長為x厘米,矩形紙板的兩邊AB,BC的長分別為a厘米和b厘米,其中a≥b.
(1)當(dāng)a=90時(shí),求紙盒側(cè)面積的最大值;
(2)試確定a,b,x的值,使得紙盒的體積最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,則樣本數(shù)據(jù)在[6,10)內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是( )
A.0.32,32
B.0.08,8
C.0.24,24
D.0.36,36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是否存在過點(diǎn)(﹣5,﹣4)的直線l,使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5?若存在,求出直線l的方程(化成直線方程的一般式);若不存在,說明理由.
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