【題目】是否存在過點（﹣5，﹣4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5？若存在，求出直線l的方程（化成直線方程的一般式）；若不存在，說明理由．

【答案】解：假設(shè)存在過點（﹣5，﹣4）的直線l，
使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，
設(shè)直線l的方程為： =1，
則 + =1．即4a+5b+ab=0．S= |ab|=5，化為|ab|=10．
聯(lián)立 ，
解得 或 ．
故存在直線l的方程，且為：8x﹣5y+20=0或2x﹣5y﹣10=0．
【解析】假設(shè)存在過點（﹣5，﹣4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，設(shè)直線l的方程為：： =1，代入點（﹣5，﹣4）可得4a+5b+ab=0．由于S= |ab|=5，化為|ab|=10．聯(lián)立解得即可判斷存在性．
【考點精析】利用一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】【2017重慶市八中5月模考】已知（）,,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立,求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下,當(dāng)取最大值時,求證： .

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【題目】【2017湖南婁底二�！�如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點，當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣1，求函數(shù)g（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且0＜x1＜x2＜x3＜x4≤10，求 的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為F1（﹣2，0），點B（2， ）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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【題目】已知平面向量 ， （ ≠ ）滿足 =2，且 與 ﹣ 的夾角為120° ， t∈R，則|（1﹣t） +t |的最小值是 ． 已知 =0，向量 滿足（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，| ﹣ |=5，| ﹣ |=3，則 的最大值為 ．

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