在所有棱長(zhǎng)都相等的斜三棱柱中，已知，，且，連接．
（1）求證：平面；
（2）求證：四邊形為正方形．
（1）略（2）略
(1)證明本小題的關(guān)鍵是證明,,再證,問題得證.
(2)證明本小題的關(guān)鍵是證明：，進(jìn)而關(guān)鍵是證明,從而說明其是矩形，又因?yàn)榇怂倪呅伪旧硎橇庑�，所以所證四邊形是正方形.問題得證
（1）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213135717507.png" style="vertical-align:middle;" />是菱形，所以
又，，所以            
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213136700682.png" style="vertical-align:middle;" />，所以      …………………4分  
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213136887760.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
由，所以   ………………………8分
（2）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213136965735.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以， ……………………………10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213137012501.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， 
所以
所以四邊形為正方形
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如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．
（I）求證：平面；
（II）求證：；
（III）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn)，SE=2EB   
(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線 上，且滿足.
（1）當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點(diǎn)P的位置.

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如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點(diǎn)，
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若空間四邊形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是8和12，過AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長(zhǎng)是_____.

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