設x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
26
26
．
分析：由題意得
a
•
b
=0，把坐標代入垂直的坐標條件求出x的值，再由向量坐標形式的減法法則求出
a
-
b
，代入向量模的公式求值．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，即2×3-2x=0，解得x=3，
∴
a
-
b
=（2，3）-（3，-2）=（-1，5），
則|
a
-
b
|=
1+52
=
26
．
故答案為：
26
．
點評：本題考查了向量坐標形式的運算，向量模的坐標公式和垂直的坐標條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），若
a
∥
b
，則實數(shù)x等于（　�。�
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（x+1，-2），若
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(3，-2)且
a
⊥
b
，則x=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=
5
5
．

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