已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若求的值；
（3）若關于的方程在有實數(shù)解，求實數(shù)的取值．

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）由題意可得的周期，從而可得，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，可令
從而可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為；
由（1）及條件可得，，而，因此可以利用兩角差的余弦進行三角恒等變形，從而得到．
原方程有解等價為方程，在有解，
參變分離可得，令，可得，
從而可將問題進一步轉化為當時，求的取值范圍，因此可以得到．
（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是   4分；
，則
∴
        8分；
（3）原方程可化為，即，在有解，
參變分離可得，令，可得，
顯然當時，，∴  13分．
考點：1．三角函數(shù)的圖像與性質；2．三角恒等變形；3．三角函數(shù)與函數(shù)綜合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

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