已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)求使不等式的的取值范圍.
(3)若求的值;
(1);(2);(3)
解析試題分析:(1)由題意可得的周期,從而可得,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,可令
從而可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為;
由(1)中求得的的表達(dá)式可知,不等式等可化為,因此不等式等價(jià)于,解得,
即的取值范圍是;(3)由(1)及條件可得,,,因此可以利用兩角差的余弦進(jìn)行三角恒等變形,從而得到.
(1)由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是 4分;
(2)由(1)可得,
因此不等式等價(jià)于,解得,
∴的取值范圍為 8分;
(3),則
∴
13分.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2簡單的三角不等式;3.三角恒等變形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=asin x+bcos的圖象經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-.
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若求的值;
(3)若關(guān)于的方程在有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.
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