(本小題滿分12分)
已知函數為奇函數,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
受日月引力影響,海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象.通常情況下,船在漲潮時駛進港口,退潮時離開港口.某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度(米)是時間(,單位:小時,表示0:00—零時)的函數,其函數關系式為.已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律:出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時,最高水位的深度為12米,最低水位的深度為6米,每天13:00時港口水位的深度恰為10.5米.
(1)試求函數的表達式;
(2)某貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3.5米是安全的,問該船在當天的什么時間段能夠安全進港?若該船欲于當天安全離港,則它最遲應在當天幾點以前離開港口?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知定義在區(qū)間上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱,當x∈時,函數f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.
(1)求函數y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=sin(-)-2cos2.
(1)求y=f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(2)若函數y=g(x)與y=f(x)的圖象關于直線x=2對稱,求當x∈[0,1]時,函數y=g(x)的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(1)求函數的單調增區(qū)間;
(2)若求的值;
(3)若關于的方程在有實數解,求實數的取值.
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