【題目】一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析：首先通過觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個(gè)正三棱柱，結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點(diǎn)處，利用外接球的表面積，得到底面邊長(zhǎng)所滿足的關(guān)系式，求得其邊長(zhǎng)，再根據(jù)側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系，求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個(gè)正三棱柱，

設(shè)其底面邊長(zhǎng)為，則底面正三角形的外接圓的半徑為，

設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R，

結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點(diǎn)處，

則有，因?yàn)樵撊庵耐饨忧虻谋砻娣e為，

則有，從而解得，

因?yàn)閭?cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊為底面三角形的邊的中線，

求得，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)表，這一發(fā)明為當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家處理“大數(shù)運(yùn)算”做出了巨大貢獻(xiàn)法國著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說過：“對(duì)數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對(duì)數(shù)表中，16，256對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)分別為4，8，冪指數(shù)和為12，而12對(duì)應(yīng)的冪4096，因此根據(jù)此表，推算（ ）

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

x

21

22

23

24

25

2097152

4194304

8388608

16777216

33554432

A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)，且滿足時(shí)，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

（1）若函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求的取值的集合.

（2）當(dāng)（1）中的取最大值時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物（下簡(jiǎn)稱 作物）的生長(zhǎng)狀況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn)，其生長(zhǎng)狀況如表：

其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是：2 代表“生長(zhǎng)良好”，1 代表“生長(zhǎng)基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中，絕收種植點(diǎn)的比例？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)角度看，可以看成是以為自變量的函數(shù)，其定義域是.

（1）證明：

（2）試?yán)?/span>1的結(jié)論來證明：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的展開式最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)的展開式最中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在集合中，任取個(gè)元素構(gòu)成集合. 若的所有元素之和為偶數(shù)，則稱為的偶子集，其個(gè)數(shù)記為；若的所有元素之和為奇數(shù)，則稱為的奇子集，其個(gè)數(shù)記為. 令

(1)當(dāng) 時(shí)，求的值；

(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，圓：與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，圓的圓心為，為等邊三角形.

求拋物線的方程；

設(shè)圓與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上介于兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)，設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線與圓交于兩點(diǎn)，在圓上是否存在點(diǎn)，使得直線均為拋物線的切線，若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)（用表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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