【題目】某市A,B兩校組織了一次英語(yǔ)筆試(總分120分)聯(lián)賽,兩校各自挑選了英語(yǔ)筆試成績(jī)最好的100名學(xué)生參賽,成績(jī)不低于115分定義為優(yōu)秀.賽后統(tǒng)計(jì)了所有參賽學(xué)生的成績(jī)(都在區(qū)間內(nèi)),將這些數(shù)據(jù)分成4組:得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖:
(1)分別計(jì)算A,B兩校聯(lián)賽中的優(yōu)秀率;
(2)聯(lián)賽結(jié)束后兩校將根據(jù)學(xué)生的成績(jī)發(fā)放獎(jiǎng)學(xué)金,已知獎(jiǎng)學(xué)金y(單位:百元)與其成績(jī)t的關(guān)系式為
①當(dāng)時(shí),試問A,B兩校哪所學(xué)校的獲獎(jiǎng)人數(shù)更多?
②當(dāng)時(shí),若以獎(jiǎng)學(xué)金的總額為判斷依據(jù),試問本次聯(lián)賽A,B兩校哪所學(xué)校實(shí)力更強(qiáng)?
【答案】(1)A校的優(yōu)秀率為,B校的優(yōu)秀率為(2)①B校的獲獎(jiǎng)人數(shù)更多②A校實(shí)力更強(qiáng),詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖找出、兩校頻率分布直方圖中成績(jī)不小于分的矩形面積,即可得出這兩個(gè)學(xué)校的優(yōu)秀率;
(2)①根據(jù)題意計(jì)算出、兩校成績(jī)不低于的人數(shù),即為獲獎(jiǎng)人數(shù),再與這兩個(gè)學(xué)校的獲獎(jiǎng)人數(shù)的多少進(jìn)行比較;
②根據(jù)(獎(jiǎng)學(xué)金)與成績(jī)之間的關(guān)系式計(jì)算出、兩校所獲得的獎(jiǎng)金數(shù),再對(duì)兩校所得獎(jiǎng)金數(shù)進(jìn)行比較,得出獲得獎(jiǎng)金數(shù)較多的學(xué)校實(shí)力較強(qiáng)。
(1)由頻率分布直方圖知,校的優(yōu)秀率為,校的優(yōu)秀率為;
(2)①A校的獲獎(jiǎng)人數(shù)為,
B校的獲獎(jiǎng)人數(shù)為,所以B校的獲獎(jiǎng)人數(shù)更多.
②A校學(xué)生獲得的獎(jiǎng)學(xué)金的總額為
(百元)=16900(元),
B校學(xué)生獲得的獎(jiǎng)學(xué)金的總額為
(百元)=16600(元),
因?yàn)?/span>,所以A校實(shí)力更強(qiáng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: ,雙曲線: ,若以的長(zhǎng)軸為直徑的圓與的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn),且橢圓與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分,則的離心率是( )
A. B. 3 C. D. 5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3, 4,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
(1)記“選出2人外出參加交流活動(dòng)次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設(shè)X為選出2人參加交流活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖,根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
B.年接待游客量逐年增加
C.月接待游客量逐月增加
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點(diǎn)與橢圓: 的一個(gè)焦點(diǎn)重合,點(diǎn)在拋物線上,過焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線的方程以及的值;
(Ⅱ)記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),試問是否存在常數(shù),使得且都成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了適應(yīng)高考改革,某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)。高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課,高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如下表:(記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”)
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”?
(2)現(xiàn)從上述樣本“成績(jī)不優(yōu)秀”的學(xué)生中,抽取3人進(jìn)行考核,記“成績(jī)不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為,求的分布列和期望.
參考公式
臨界值表
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列正確命題的序號(hào)是________.
(1)若m∥,n∥,則m∥n, (2)若則
(3)若,且,則; (4)若,,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,在三棱錐A-BCD中,CA=CB,DA=DB.作BE⊥CD,E為垂足,作AH⊥BE于H.求證:AH⊥平面BCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,是球的直徑,且,則四面體的體積為( )
A. B. C. D.
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