過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為

A．B．C．D．

C

解析試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點的坐標為，又，又拋物線定義可知：點到準線的距離為3，所以點的橫坐標為.將代入得，
由圖可知點的縱坐標，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
考點：本小題主要考查了拋物線的定義和直線與拋物線的位置關系同時考查了學生根據(jù)題目動手作圖，并結合圖形分析問題和解決問題的能力。
點評：解決此題的關鍵是準確作圖，并能根據(jù)圖形應用坐標法表示的面積及準確的運算，難度中等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A． B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則等于

A． B． C．4 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線左支上一點到左焦點的距離是7，則該點到雙曲線右焦點的距離是

A．13或1 B．9或4 C．9 D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過橢圓的左頂點A的斜率為的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在上
的射影恰好為右焦點F，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意點，則
的最大值是（   ）

A． 2 B．3 C． 6 D． 8 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在拋物線上有點，它到直線的距離為4，如果點的坐標為（）,且，則的值為（   ）

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（   ）

A．2 B． 3 C． 4 D．5

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