【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系，對700棵高粱進行抽樣調(diào)查，得到高度頻數(shù)分布表如下：

表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度（）

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2：白粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度（）

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

（1）估計這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù)；畫出這700棵高粱中紅粒高粱的頻率分布直方圖；

（2）①估計這700棵高粱中高粱高（cm）在的概率；②在紅粒高粱中，從高度（單位：cm）在中任選3棵，設(shè)表示所選3棵中高（單位：cm）在的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）400，直方圖見解析；（2）分布列見解析，2.

【解析】

樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，由抽樣比例可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400，由題意能作出頻率分布直方圖；（2）①樣本高在的棵數(shù)為42，樣本容量為70，由此能估計這700棵高粱中高粱高在的概率②根據(jù)題意得X的可能取值為1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，

由抽樣比例可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400.

頻率分布直方圖如圖所示：

（2）①由表1.表2可知，樣本中高在的棵數(shù)為，

樣本容量為70，

∴樣本中高在的頻率.

②依題意知的可能值為：1，2，3.

∵，，，

∴的分布列為：

ξ

1

2

3

P

∴的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】對于數(shù)列，若從第二項起的每一項均大于該項之前的所有項的和，則稱為數(shù)列.

（1）若的前項和，試判斷是否是數(shù)列，并說明理由；

（2）設(shè)數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列，若該數(shù)列是數(shù)列，求的取值范圍；

（3）設(shè)無窮數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列，有窮數(shù)列，是從中取出部分項按原來的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項和分別為，，求是數(shù)列時與所滿足的條件，并證明命題“若且，則不是數(shù)列”.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點為線段上的點，過三點的平面與交于點.將①，②，③中的兩個補充到已知條件中，解答下列問題：

（1）求平面將四棱錐分成兩部分的體積比；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C1的普通方程為(x-1)2 +y2 =1，曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程：

（Ⅱ）設(shè)射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1和C2相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，為橢圓上一動點（異于左右頂點），面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于點兩點，問軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，某游樂園的一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈，當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過處時開始計時（按逆時針方向轉(zhuǎn)），（其中平行于地面）.

（1）求開始轉(zhuǎn)動5分鐘時此人相對于地面的高度.

（2）開始轉(zhuǎn)動分鐘時，摩天輪上此人經(jīng)過點，求的值.

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【題目】棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)．在一批棉花中抽測了60根棉花的纖維長度（單位：），將樣本數(shù)據(jù)制作成如下的頻率分布直方圖：

下列關(guān)于這批棉花質(zhì)量狀況的分析不正確的是（ ）

A.纖維長度在的棉花的數(shù)量為9根

B.從這60根棉花中隨機選取1根，其纖維長度在的概率為0.335

C.有超過一半的棉花纖維長度能達到以上

D.這批棉花的纖維長度的中位數(shù)的估計值為.

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