已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形 ③若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點(diǎn)，則. 正確的個(gè)數(shù)有(       )
A．1B．2C．3D．4
C

試題分析：①對(duì)于 ，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；∴，命題正確；
②∵=
=
∴，∴關(guān)于點(diǎn))成中心對(duì)稱，∴命題正確；
③∵．
（i）當(dāng)時(shí)，有兩解，不妨設(shè)為，列表如下







+
0
-
0
+

單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
由表格可知：
是函數(shù)的極小值點(diǎn)，但是在區(qū)間不具有單調(diào)性，∴命題不正確；
（ii）當(dāng)時(shí)，恒成立，∴在R上單調(diào)增函數(shù)，不存在極值點(diǎn)；
④由表格可知分別為的極值點(diǎn)，且，∴命題正確．
綜上，正確的命題有①②④；
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；
（2）設(shè)，問(wèn)是否存在，使得，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）記函數(shù)，若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線斜率為.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間；
⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)．下列命題：（  ）
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是
A．①③ B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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