如果關(guān)于x的方程ax+=3在區(qū)間(0,+∞)上有且僅有一個解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
a≤0或a=2
由ax+=3,得a=.
令t=,則f(t)=3t-t3,t∈(0,+∞).
用導(dǎo)數(shù)研究f(t)的圖象,得fmax(t)=2,當(dāng)x∈(0,1)時,f(t)遞增,當(dāng)x∈(1,+∞)時,f(t)遞減,所以a≤0或a=2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若,試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)設(shè),,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在點(diǎn)x=1處有極小值-1.
(1)求a、b
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 ③若的極小值點(diǎn),則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若的極值點(diǎn),則. 正確的個數(shù)有(       )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(I) 當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若上的最大值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極大值;
(2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點(diǎn).
①試用a表示b;
②設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若?ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線ya與函數(shù)yx3-3x的圖象有三個相異的交點(diǎn),則a的取值范圍為 (  ).
A.(-2,2)B.[-2,2]
C.[2,+∞)D.(-∞,-2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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同步練習(xí)冊答案