【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù),記作,下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù):

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

1)選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系;

2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的之間,有多少時間可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪?

【答案】(1); (2)

【解析】

1)首先畫出散點圖,根據(jù)散點圖的形式可設(shè),根據(jù)圖象的最高點和最低點可知 ,求,再根據(jù)半周期求,最后代入函數(shù)取得最大值,代入求;

2)根據(jù),可求的取值范圍.

1)以時間為橫坐標(biāo),海浪高度為縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中畫出散點圖,如圖所示:

依據(jù)散點圖,可以選用函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系.從表中數(shù)據(jù)和散點圖,可知,

所以,得.

,于是.

由圖,知,,

,所以,從而,即.

2)由題意,可知,所以,即,

所以,即.

,所以.

故一天內(nèi)的之間有可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪,即.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)求在區(qū)間上的值域;

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交付金額(元)

支付方式

大于2000

僅使用

18

9

3

僅使用

10

14

1

(Ⅰ)從全校學(xué)生中隨機抽取1人,估計該學(xué)生上個月,兩種支付方式都使用的概率;

(Ⅱ)從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機抽取1人,以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

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1)該船的速度為每小時多少千米?

2)若此船以不變的航速繼續(xù)前進(jìn),則它何時到達(dá)島的正西方向?此時船離開島多少千米?(精確到lm

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A.B.C.D.

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(1)求小道的長度;

(2)求球類活動場所的面積最大值.

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