已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（2，-1）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的條數(shù)共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得：雙曲線為x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點(diǎn)（2，-1）與雙曲線公有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條．
解答： 解：由題意可得：雙曲線為x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
由于P（2，-1）位于第四象限，且在雙曲線的右支開口之內(nèi)，
過點(diǎn)P（2，-1）平行于漸近線y=±2x時(shí)，直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，有2條．
所以，過P（1，2）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，共有2條
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=9n，則此等比數(shù)列的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人做拋硬幣的游戲，規(guī)定若硬幣正面朝上，甲得一分，硬幣反面朝上，乙得一分，先得三分者獲勝．
（1）求甲在0：1落后的前提下獲勝的概率；
（2）用X表示得出勝者時(shí)拋硬幣的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．在以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) P坐標(biāo)為(3，
5
)，圓C與直線l交于 A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（
5
，
3
）在雙曲線上．
（1）則雙曲線的方程為
 
；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．則
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+1，點(diǎn)（n，an）（n∈N+）位于該曲線上，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個(gè)，從口袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的8倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性相等，用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：
（I）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（II）隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（III）計(jì)分介于17分到35分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對(duì)應(yīng)值：
x123456
f（x）1210-24-5-10
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、1＜a＜
5
4
B、a＜-1或a＞1
C、-1＜a＜1
D、-
5
4
＜a＜-1

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