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方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內，則實數a的取值范圍為（　　）
A、1＜a＜
5
4
B、a＜-1或a＞1
C、-1＜a＜1
D、-
5
4
＜a＜-1
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由已知中關于x的方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內，則函數f（x）=x2-2ax+1在（0，1）與（1，2）內各有一個零點，由此構造關于a的不等式，解不等式組即可得到實數a的取值范圍．
解答： 解：若關于x的方程x2-2ax+1=0的兩根分別在（0，1）與（1，2）內，
則函數f（x）=x2-2ax+1在（0，1）與（1，2）內各有一個零點
則f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
即1＞0，2-2a＜0，5-4a＞0
解得1＜a＜
5
4

故選：A．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，二次函數的性質，其中根據方程的根與零點零點的關系，將問題轉化為確定函數的零點問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（2，-1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，則直線l的條數共有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩條直線一定平行
B、夾在兩平行平面間的等長線段必平行
C、若平面外的直線a與平面α內的一條直線平行，則a∥平面α
D、如果一平面內的無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著蘋果6手機的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是一部分大學生可望而不可及，因此“國美在線”推出無抵押分期付款購買方式，某分期店對最近100位采用分期付款的購買者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻    數3525a10b
已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率．
（Ⅰ）求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一該手機的利潤，求X的分布列及數學期望E（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列為P（X=k）=
c
k+1
，X的可取值為0，1，2，則EX=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時參加環(huán)保知識晉級賽，競賽規(guī)則是：如果第一輪比賽中有人晉級，則比賽結束，否則進行同等條件下的第二輪比賽，最多比賽兩輪．每輪比賽甲晉級的概率為0.6，乙晉級的概率為0.5，甲、乙兩人是否晉級互不影響．求：
（1）比賽只進行一輪的概率P（A）；
（2）設晉級的人數為X，試求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某網站用“10分制”調查一社區(qū)人們的治安滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的治安滿意度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）若治安滿意度不低于9.5分，則稱該人的治安滿意度為“極安全”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極安全”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)（人數很多）任選3人，記X表示抽到“極安全”的人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校開設8門校本課程，其中4門課程為人文科學，4門為自然科學，學校要求學生    在高中三年內從中選修3門課程，假設學生選修每門課程的機會均等．
（1）求某同學至少選修1門自然科學課程的概率；
（2）已知某同學所選修的3門課程中有1門人文科學，2門自然科學，若該同學通過人文科學課程的概率都是
4
5
，自然科學課程的概率都是
3
4
，且各門課程通過與否相互獨立．用ξ表示該同學所選的3門課程通過的門數，求隨機變量ξ的概率分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（n，an）都在直線2x-y-16=0上，那么在數列{an}中有（　　）
A、a7+a9＞0
B、a7+a9＜0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0

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