【題目】已知向量=(cosθ,sinθ),=(cosβ,sinβ).

(1)若,求的值;

(2)若記f(θ)=,θ∈[0,].當(dāng)1≤λ≤2時(shí),求f(θ)的最小值.

【答案】(1)1 ; (2)--1.

【解析】

(1)根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模以及兩角和差即可求出答案;

(2)根據(jù)向量的數(shù)量積和二倍角公式化簡得到fθ)=2cos2θ)﹣2λcos(θ)﹣1,令t=cos(θ),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出.

(1)∵向量=(cosθ,sinθ),=(cosβ,sinβ),

-=(cosθ-cosβ,sinθ-sinβ),

∴|-|2=(cosθ-cosβ)2+(sinθ-sinβ)2=2-2cos(θ-β)=2-2cos=2-1=1,

∴|-|=1;

(2)=cosθcosβ+sinθsinβ=cos(θ-β)=cos(2θ-),

∴|+|==2|cos(θ-)|=2cos(θ-),

∴f(θ)=cos(2θ-)-2λcos(θ-)=2cos2(θ-)-2λcos(θ-)-1

令t=cos(θ-),則t∈[,1],

∴f(t)=2t2-2λt-1=2(t-2--1,

又1≤λ≤2,≤1,

∴t=時(shí),f(t)有最小值--1,

∴f(θ)的最小值為--1.

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,該商品的日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是,求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天?(商品的日銷售金額=該商品的銷售價(jià)格日銷售量)

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(1)求 ;
(2)除H以外,直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)?說明理由.

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【題目】[選修4-5:不等式選講]
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(1)證明:AC⊥HD′;
(2)若AB=5,AC=6,AE= ,OD′=2 ,求五棱錐D′﹣ABCFE體積.

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2)若fx=0恰有一個(gè)解,求a的值;

3)若gx≥fx)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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