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【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，是的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】設命題：“若，則”.可知命題是祖暅原理的逆否命題，由命題的性質可知必然成立.故是的充分條件；

設命題：“若，則”，對此可以舉出反例，若比在某些等高處的截面積小一些，在另一些等高處的截面積多一些，且多的總量與少的總量相抵，則它們的體積還是一樣的.所以命題：“若，則”是假命題，即不是的必要條件.

綜上所述，是的充分不必要條件.

故本題正確答案為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）若對任意的，都有，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數．

（1）若當時，求的單調區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍．

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【題目】設函數f(x)＝log2x－ (0<x<1)，數列{an}滿足f(2an)＝2n(n∈N*)．

(1) 求數列{an}的通項公式；

(2) 判斷數列{an}的單調性．

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【題目】函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數，例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②函數f(x)＝是單函數；

③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．

附：線性回歸方程中系數計算公式， ，

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【題目】已知函數（a＜0）．

（Ⅰ）當a＝－3時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數f（x）有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍；

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【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調至0．55元～0．75元之間，經測算，若電價調至元，則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例．又當時，．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實際電價－成本價)]

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