【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

【答案】1)詳見解析;(2)選甲方案.

【解析】試題分析:

(1)由題意可知 的取值可以是 ,結(jié)合題意求解相應(yīng)的概率即可求得分布列;

(2)利用(1)中的結(jié)論結(jié)合題意求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望,選擇期望值更大的數(shù)值即可確定選擇的方案.

試題解析:(1), ,

.

所以某員工選擇方案甲進行抽獎所獲金(元)的分布列為:

500

1000

(2)由(1)可知,選擇方案甲進行抽獎所獲得獎金的均值

若選擇方案乙進行抽獎中獎次數(shù),則,

抽獎所獲獎金的均值,故選擇方案甲較劃算.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)yf(x)是定義在(0,+)上的遞增函數(shù),對于任意的x>0,y>0,都有f(xy)f(x)f(y),且滿足f(2)1.

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(2)求滿足f(2)f(x3)2x的取值范圍.

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)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】某商場經(jīng)營一批進價為30/件的商品在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下所表示的關(guān)系.

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

(1)在所給的坐標(biāo)系中,如圖,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點并確定yx的一個函數(shù)關(guān)系式yf(x);

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P根據(jù)上述關(guān)系,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出銷售單價x為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?

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【題目】下列函數(shù)中,值域為(0,+∞)的是(  )

A. y= B. y=

C. y= D. y=x2+1

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