【題目】某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:①起步價(jià)3km(含3km)為10元;②超過(guò)3km以外的路程按2元/km收費(fèi);③不足1km按1km計(jì)費(fèi).
(1)試寫出收費(fèi)y元與x(km)(0<x≤5)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某人乘出租車花了24元錢,求此人乘車?yán)锍蘹km的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的多面體中, 是平行四邊形, 是矩形, 面, , .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x)其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)﹣g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣12x+4,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=BC=1,E是PC的中點(diǎn),面PAC⊥面ABCD.
(1)證明:ED∥面PAB;
(2)若PC=2,PA=,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), 的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)在橢圓上是否存在相異兩點(diǎn),使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù);②線段的中點(diǎn)在軸上,若存在,求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知曲線: , : , : ,設(shè)與交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)若直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于兩不同的點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)過(guò)點(diǎn)(1, ),離心率為 ,過(guò)橢圓右頂點(diǎn)A的兩條斜率乘積為﹣ 的直線分別交橢圓C于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)D?若過(guò)定點(diǎn)D,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的有( )
①用反證法證明命題“a,b∈R,方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要作的假設(shè)是“方程至多有兩個(gè)實(shí)根”;
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1,在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊的式子是1+2+22;
③用數(shù)學(xué)歸納法證明 + +…+ > (n∈N*)的過(guò)程中,由n=k推導(dǎo)到n=k+1時(shí),左邊增加的項(xiàng)為 + ,沒有減少的項(xiàng);
④演繹推理的結(jié)論一定正確;
⑤要證明“ ﹣ > ﹣ ”的最合理的方法是分析法.
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤
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