已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn),則的最大值為_    __.

         

解析試題分析:拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線方程是x=3,雙曲線的兩條漸近線y=±x,準(zhǔn)線方程x=3和兩條漸近線y=±x圍成的三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(0,0)、B(3,-)、C(3,),ZA=2×0-0=0,ZB=2×3-(-)=6+,ZC=2×3-=6-.∴z=2x-y的最大值是6+
考點(diǎn):本題考查了拋物線與線性規(guī)劃的綜合運(yùn)用
點(diǎn)評:解題時要注意線性規(guī)劃的合理運(yùn)用,掌握常見線性規(guī)劃問題的解法,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,,平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義:若(其中,分別是x軸,y軸正方向的單位向量),則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x,y),向量的斜坐標(biāo)為(x,y).給出以下結(jié)論:

①若,P(2,-1),則;
②若,,則;
③若(x,y),,則;
④若,則;
⑤若,以O(shè)為圓心,1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為
其中所有正確的結(jié)論的序號是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為F(,0),直線與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,過拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C,若|BC |=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

長為3的線段的端點(diǎn)分別在軸上移動,動點(diǎn)滿足,則動點(diǎn)的軌跡方程是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為         

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若雙曲線的離心率,則      。

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若雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、,點(diǎn)在雙曲線上且,則點(diǎn)軸的距離為     

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