F
1、F
2為雙曲線
-y
2=-1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且∠F
1PF
2=90°,則△F
1PF
2的面積是( )
雙曲線
-y
2=-1的兩個焦點是F
1(0,-
)、F
2(0,
),
∵∠F
1PF
2=90°,
∴|PF
1|
2+|PF
2|
2=|F
1F
2|
2,
即|PF
1|
2+|PF
2|
2="20. " ①
∵|PF
1|-|PF
2|=±2,
∴|PF
1|
2-2|PF
2|·|PF
1|+|PF
2|
2="4. " ②
①-②,得2|PF
1|·|PF
2|=16.
∴
=
|PF
1|·|PF
2|=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)點
是雙曲線
的兩個焦點,點P是雙曲線上一點,若
,則
的面積等于 ()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程
+
=1表示雙曲線,則k的取值范圍是( )
A.k<2,或k>5 | B.2<k<5 | C.k>5,或-2<k<2 | D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
到定點F(3,0)的距離和到直線x=
的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在雙曲線中,
=
,且雙曲線與橢圓4x
2+9y
2=36有公共焦點,則雙曲線的方程是( )
A.-x2="1" | B.-y2=1 |
C.x2-="1" | D.y2-=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點P(x,y)的坐標(biāo)滿足
-
=±4,則動點P的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求與雙曲線
=1共漸近線,且過點A(2
,-3)的雙曲線方程.
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