已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)。
⑴求函數(shù)的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/b/1zoks4.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2) 當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(3) 是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/9/38c9v.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/9/lmvgh.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出、的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數(shù)f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,、為實(shí)數(shù)。
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(Ⅱ)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且,求函數(shù)的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x>0,
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.
(1)求實(shí)數(shù) a的值;
(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)若,,,為常
數(shù),且
(Ⅰ)求對所有實(shí)數(shù)成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設(shè)為兩實(shí)數(shù),且,若
求證:在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為(閉區(qū)間的長度定義為).
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