若x∈[0，π]，則函數(shù)y=sinxcosx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式，將函數(shù)進行化簡，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sinxcosx=sin2x，
由
π
2
+2kπ≤2x≤2kπ+
3π
2
，
即
π
4
+kπ≤x≤kπ+
3π
4
，k∈Z，
當(dāng)k=0時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[
π
4
，
3π
4
]，
故答案為：[
π
4
，
3π
4
]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的倍角公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點，角α的終邊與射線y=x（x≥0）重合，點B的縱坐標(biāo)為
3
5
．
（1）求sin（β-α）；
（2）D為OB邊上的一點，且AD=
37
5
，求△AOD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
，則稱a，b，c是調(diào)和的；若滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”．
①請寫出一個好集
 
；
②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，則不同的“好集”P的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z（1+i）2=2i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＜a}，若A∩B={x|5＜x＜6}，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為D的單調(diào)函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，滿足當(dāng)定義域為是[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱[a，b]是該函數(shù)的“可協(xié)調(diào)區(qū)間”；如果函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）的一個可協(xié)調(diào)區(qū)間是[m，n]，則n-m的最大值是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sin2x
的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-
π
4
，
π
4
）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、（0，
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，弦AB經(jīng)過F2點，若A點在x軸的下方，且|AF2|=2|F2B|，
AF1
•
BF1
=
16
9
a2，則∠F1AB=（　�。�
A、
5π
12
B、
π
2
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
，將函數(shù)f（x）的圖象平移而得到函數(shù)g（x）=
2
cos2x-1，則平移方法可以是（　�。�
A、左移
π
8
個單位，下移1個單位
B、左移
π
4
個單位，下移1個單位
C、右移
π
4
個單位，上移1個單位
D、左移
π
8
個單位，上移1個單位

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同步練習(xí)冊答案