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【題目】求所有的由實數構成的有限集合使得,,且對中的任意四個不同的元素、、都有.

【答案】、,且,

【解析】

(1).

,則由,,得.

由對稱性,不妨設.

因為,所以,.

、是非零實數,且,.顯然,集合滿足題設條件.

(2).

則集合除0外還含有至少四個元素.

(ⅰ)若中至少有四個正數,設中最大元素為,且,

,且,這不可能.

(ⅱ)若中至少有四個負數,設中的最小數是,且,

,且,這不可能.

(ⅲ)若中有不少于兩個正數、兩個負數,設中最大元素為且設,,,,,且,這不可能.

(ⅳ)若中只有三個正數一個負數,設這四個數滿足則同(1)知、中有且只有一個為1.不妨設.,且,這不可能.

(ⅴ)若中只有三個負數一個正數,同()可得矛盾.

綜上,、,且,).

練習冊系列答案
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B.命題“,”的否定是“,則

C.命題“若,則”的逆否命題為真命題

D.”是“”的必要不充分條件

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(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

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(Ⅰ)用表示甲同學上學期間的三天中7:30之前到校的天數,求隨機變量的分布列和數學期望;

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(1)求曲線的方程;

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