【題目】某拋擲骰子游戲中,規(guī)定游戲者可以有三次機會拋擲一顆骰子,若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲,其中拋擲骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4.游戲規(guī)則如下:拋擲1枚骰子,第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功,第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功,第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.用隨機變量表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).

(1)求該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率;

(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】分析:該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、,該游戲者有機會拋擲第3次骰子為事件;

(2)由題意可知,的可能取值為、、、分別求出,,,

,得到的分布列及數(shù)學(xué)期望.

詳解:

該游戲者拋擲骰子成功的概率分別為、、,該游戲者有機會拋擲第3次骰子為事件

;

答:該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率為

(2)由題意可知,的可能取值為、、、

, ,

,

,

所以的分布列為

所以的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知對任意平面向量,把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量,,叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點.

(1)已知平面內(nèi)點,點,把點繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點,求點的坐標(biāo);

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點的軌跡方程是曲線,求原來曲線的方程.

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(1)求數(shù)列{an},{bn} 的通項公式;

(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2++anbn nN* ),求Tn

(3)設(shè),是否存在正整數(shù)m,使得cm·cm+1·cm+2+8=3(cm+cm+1+cm+2).

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【題目】某投資公司計劃投資兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為(注:利潤與投資金額單位:萬元).

(1)該公司現(xiàn)有100萬元資金,并計劃全部投入兩種產(chǎn)品中,其中萬元資金投入產(chǎn)品,試把兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù),并寫出定義域;

(2)怎樣分配這100萬元資金,才能使公司的利潤總和獲得最大?其最大利潤總和為多少萬元.

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(1)求證:平面平面;

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點的極坐標(biāo)為,求的面積.

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(Ⅰ)求此活動中各公園幸運之星的人數(shù);

(Ⅱ)從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪,求這兩人均來自乙公園的概率;

(Ⅲ)電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下(單位:人):

據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式: ,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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(2)試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù),并證明你的結(jié)論.

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