【題目】已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量，，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn).

(1)已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線，求原來(lái)曲線的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)求出向量的坐標(biāo)表示，由點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn)，相當(dāng)于點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出向量的坐標(biāo)，根據(jù)已知給的公式，得到一個(gè)二元一次方程組，解這個(gè)方程組，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)，繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)，根據(jù)已知條件給的公式，可以得到一個(gè)方程組，可以分別求出與的關(guān)系，結(jié)合，可以求出原來(lái)曲線的方程.

由已知可得：

將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，即是點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

即可得到點(diǎn)

設(shè)點(diǎn)，則

所以

所以，解得

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)，繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)

則即

又，所以，即

所以曲線的方程為

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　�。�

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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【題目】某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為， ， ， 的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？

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【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①?gòu)?5種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格.

②渦陽(yáng)縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對(duì)學(xué)校校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.

③渦陽(yáng)縣某中學(xué)報(bào)告廳有28排，每排有35個(gè)座位，一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.

較為合理的抽樣方法是（ ）

A. ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣

B. ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣

C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， ③分層抽樣

D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，f(x)是定義在D上的函數(shù)。若f(x)的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，f(1)的取值只可能是( )

A. B. C. D. 0

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【題目】已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？

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（1）求該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率;

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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