方便、快捷、實(shí)惠的電動車是很多人的出行工具?墒,隨著電動車的普及,它的安全性也越來越受到人們關(guān)注。為了出行更安全,交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h。若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時(shí),緊急剎車時(shí)行駛的路程S(單位:m)和時(shí)間t(單位:s)的關(guān)系為:。
(Ⅰ)求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間;
(Ⅱ)求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)?

(Ⅰ)從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為3s;(Ⅱ)在限速范圍內(nèi).

解析試題分析:(Ⅰ)緊急剎車時(shí)行駛的路程S(單位:m)和時(shí)間t(單位:s)的關(guān)系為:,求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間,這需要知道緊急剎車后電動車的速度,由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知,只需對路程S:求導(dǎo)即可,領(lǐng)導(dǎo)數(shù)等于零,求出的值,就是從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間;(Ⅱ)求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi),只需求出緊急剎車是電動車的速度,由(Ⅰ)知,從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為3s,又由車的速度,當(dāng)時(shí),就是車子正常行駛的速度,從而得結(jié)論.
試題解析:(Ⅰ)緊急剎車后電動車的速度
,(2分)
當(dāng)電動車完全停止時(shí),令=0,
,解得(舍去),
即從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為3s。(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為3s,
又由車的速度,(4分)
∴車子正常行駛的速度為:當(dāng)時(shí),,
故在限速范圍內(nèi)。(12分)
考點(diǎn):函數(shù)應(yīng)用題,導(dǎo)數(shù)的物理意義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x).當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=x2+10x(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)=51x-1 450(萬元),每件商品售價(jià)為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/c/1nfj53.png" style="vertical-align:middle;" />,且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足:對于給定的),存在,使得,則稱具有性質(zhì).
(1)已知函數(shù),,判斷是否具有性質(zhì),并說明理由;
(2)已知函數(shù) 若具有性質(zhì),求的最大值;
(3)若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/c/1nfj53.png" style="vertical-align:middle;" />,且的圖象連續(xù)不間斷,又滿足,
求證:對任意,函數(shù)具有性質(zhì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí).
(Ⅰ)求函數(shù)在(-1,1)上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,求函數(shù)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實(shí)踐證明,聲音強(qiáng)度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
(1)當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí),求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)人們低聲說話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為30分貝;當(dāng)人們正常說話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會暫時(shí)性失聰.問聲音能量在什么范圍時(shí),人會暫時(shí)性失聰.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)解不等式
(2)若.求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康,某企業(yè)在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目,經(jīng)測算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為:

且每處理一噸“食品殘?jiān),可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損;
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對;
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且
(1)若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,求的值;
(2)求上的最小值
(3)記,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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