如圖,A-BCDE是一個(gè)四棱錐,AB⊥平面BCDE,且四邊形BCDE為矩形,則圖中互相垂直的平面共有(  )
A.4組B.5組C.6組D.7組

因?yàn)锳B⊥平面BCDE,所以平面ABC⊥平面BCDE,平面ABD⊥平面BCDE,平面ABE⊥平面BCDE,
又因?yàn)樗倪呅蜝CDE為矩形,所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE,
同理可得平面ACD⊥平面ABC.平面ADE⊥平面ABE
故圖中互相垂直的平面共有6組.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD,AD⊥DC,PD=AD=DC=2AB,則異面直線PA與BC所成角的余弦值為( 。
A.
15
5
B.
10
5
C.-
10
5
D.
10
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.
(1)求證:AC⊥平面BB1C1C;
(2)在A1B1上是否存一點(diǎn)P,使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在長方形AA1B1B中,AB=2AA1,C,C1分別AB,A1B1是的中點(diǎn)(如圖1).將此長方形沿CC1對(duì)折,使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B(如圖2),已知D,E分別是A1B1,CC1的中點(diǎn).
(1)求證:C1D平面A1BE;
(2)求證:平面A1BE⊥平面AA1B1B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上,O為AC與BD的交點(diǎn).
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí),求證:OE平面PDA,OE平面PDC.
(3)當(dāng)PD=
2
AB
且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PBC所成的角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形,O1,O分別為上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影為O.
(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若點(diǎn)E、F分別在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,問F在何處時(shí),EF⊥AD?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,CDAB,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,且MB=3PM,PB與平面ABC成30°角.
(1)求證:CM面PAD;
(2)求證:面PAB⊥面PAD;
(3)求點(diǎn)C到平面PAD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=
3

(1)求證:平面AB1C⊥平面B1CB;
(2)求三棱錐A1-AB1C的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,4,4)關(guān)于x軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1和P2,則|P1P2|=(  )
A.4B.4
5
C.8D.8
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案