【題目】已知函數(shù)（）.

（1）請結(jié)合所給表格，在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.

【答案】（1）詳見解析；（2）（）；（3），此時，（）；，此時，（）.

【解析】

（1）利用列表法，結(jié)合五點作圖法進(jìn)行取值作圖．

（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

（1）列表：

2x

0

π

2π

x

y

0

2

0

﹣2

0

描點，連線可得對應(yīng)的圖象為：

（2）由，解得，（）

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）.

（3）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)f（x）＝2sin（2x）的最大值為2．

取得最大值2時滿足2x

得到自變量x的集合為：{x|x＝k，k∈Z}．

最小值為-2．

取得最小值-2時滿足2x自變量x的集合為：{x|x＝，k∈Z}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列說法：

①它的極大值點為-3，極小值點為3；②它的單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2]；

③方程有且僅有3個實根時，的取值范圍是（18，54）.

其中正確的說法有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖，并說明其相關(guān)關(guān)系；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=3x﹣1，則f（log 12）的值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，某中學(xué)在校內(nèi)對全體學(xué)生進(jìn)行了一次檢測，規(guī)定分?jǐn)?shù)分為優(yōu)秀，為了解學(xué)生的測試情況，現(xiàn)從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行分析，按成績分組，得到如下頻數(shù)分布表。

分?jǐn)?shù)

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

5

35

30

20

10

（1）在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估計這次測試的平均分；

（3）估計這次測試成績的中位數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F． （Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點共圓；
（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明：
（1）若ab＞cd，則 + ＞ + ；
（2） + ＞ + 是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要條件．

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