【題目】關(guān)于函數(shù),有下列說(shuō)法：

①它的極大值點(diǎn)為-3，極小值點(diǎn)為3；②它的單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2]；

③方程有且僅有3個(gè)實(shí)根時(shí)，的取值范圍是（18，54）.

其中正確的說(shuō)法有（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究f（x）的單調(diào)性和極值，再結(jié)合圖象判斷命題是否正確即可．

詳解：函數(shù)，∴，

令，解得；

當(dāng)x＜﹣3或x＞3時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；

﹣3＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；

∴f（x）的極大值點(diǎn)為﹣3，極小值點(diǎn)為3，∴①正確；

f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣3，3]，∴②錯(cuò)誤；

f（x）的極大值是，

極小值是，

畫(huà)出f（x）的圖象如圖所示，

∴方程f（x）=a有且僅有3個(gè)實(shí)根時(shí)，

a的取值范圍是（18，54），③正確．

綜上，其中正確的說(shuō)法是①③，共2個(gè)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

A

女

合計(jì)

B

（1）根據(jù)已知條件求出上面的列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明是否有的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) ，其中 ．

（1）試討論函數(shù) 的單調(diào)性；

（2）已知當(dāng) （其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在 上至少存在一點(diǎn) ，使 成立，求 的取值范圍；

（3）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意 ，，有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)與圖像上兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為 ．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績(jī)不小于80分者為等，小于80分者為等．

(1)求女生成績(jī)的中位數(shù)及男生成績(jī)的平均數(shù)；

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”，則從等和等中分別抽幾人？

(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）請(qǐng)結(jié)合所給表格，在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案