【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖,并說明其相關(guān)關(guān)系;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
(相關(guān)公式:)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) ,其中 .
(1)試討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(2)已知當(dāng) (其中 是自然對數(shù)的底數(shù))時,在 上至少存在一點 ,使 成立,求 的取值范圍;
(3)求證:當(dāng) 時,對任意 ,,有 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為 .則該幾何體的俯視圖可以是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名女生和6名男生,這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),記成績不小于80分者為等,小于80分者為等.
(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù);
(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”,則從等和等中分別抽幾人?
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.
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【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名女生和6名男生,這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),記成績不小于80分者為等,小于80分者為等.
(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù);
(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”,則從等和等中分別抽幾人?
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)O是坐標(biāo)原點,橢圓C:x2+3y2=6的左右焦點分別為F1 , F2 , 且P,Q是橢圓C上不同的兩點, (Ⅰ)若直線PQ過橢圓C的右焦點F2 , 且傾斜角為30°,求證:|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若P,Q兩點使得直線OP,PQ,QO的斜率均存在.且成等比數(shù)列.求直線PQ的斜率.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)請結(jié)合所給表格,在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若對任意的m,,,都有.
若,求a的取值范圍.
若不等式對任意和都恒成立,求t的取值范圍.
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