(1)已知,求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)要使函數(shù)上f (x)恒成立,求a的取值范圍.

(1) ,;(2) 

解析試題分析:(1)由  2分
  3分
 5分
  7分
(2)分離參數(shù)得  9分
換元得: 11分
得:     14分
考點:本題考查了指數(shù)函數(shù)及一元二次函數(shù)的最值問題
點評:利用函數(shù)的單調(diào)性確定其值域是高考熱點,關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


運(yùn)貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機(jī)的工資是每小時14元.
(Ⅰ)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時,這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導(dǎo)致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減
少對環(huán)境的影響,環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時向污染河道投入固體堿,個單位的固體堿在水中
逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關(guān)系可近似地表示為:
,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污
染產(chǎn)生有效的抑制作用.
(1)如果只投放1個單位的固體堿,則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長?
(2)第一次投放1單位固體堿后,當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單
位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.
(此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)解方程:
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,,求 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹活動,A組種植150捆白楊樹苗,B組種植200捆沙棘樹苗.假定A,B兩組同時開始種植.
(1)根據(jù)歷年統(tǒng)計,每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時,種植一捆沙棘樹苗用時小時.應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù),使植樹活動持續(xù)時間最短?
(2)在按(1)分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn),每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時仍為小時,而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時,于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植,求植樹活動所持續(xù)的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體箱子,箱底的邊長是多少時,箱子的容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形,O是拋物線的頂點,口寬EF=4米,高3米建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拋物線方程.
現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不變,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大時,所挖的土最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

計算:

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