設(shè)函數(shù)f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

 

（1）π （2）

【解析】(1)f(x)＝sin 2x＋cos2x

＝sin 2x＋(1＋cos 2x)

＝sin 2x＋cos 2x＋

＝sin(2x＋)＋．

故f(x)的最小正周期為T＝＝π．

(2)依題意g(x)＝f(x－)＋

＝sin [2(x－)＋]＋＋

＝sin (2x－)＋．

當(dāng)x∈[0，]時(shí)，2x－∈[－，]，g(x)為增函數(shù)，所以g(x)在[0，]上的最大值為g()＝．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈［0，2π),則θ值為(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝a·3n－2，則a2等于(　　)

A．4 B．12 C．24 D．36

 

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已知定點(diǎn)A、B，且|AB|＝4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值是(　　)

A． B． C． D．5

 

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如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動(dòng)圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點(diǎn)A1，A2分別為C0的左，右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．

(1)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)設(shè)動(dòng)圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

 

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已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A． B． C． D．

 

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已知P是拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)

A． B． C．2 D．－1

 

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已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc＝16，則三角形的面積為(　　)

A．2 B．8 C. D.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，則x＞0時(shí)，f(x)(　　)

A．有極大值，無(wú)極小值

B．有極小值，無(wú)極大值

C．既有極大值又有極小值

D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值

 

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