【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）若日均收看該體育節(jié)目時間在內(nèi)的觀眾中有兩名女性，現(xiàn)從日均收看時間在內(nèi)的觀眾中抽取兩名進行調(diào)查，求這兩名觀眾恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

【答案】(1) .

(2) 不能在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系.

【解析】分析：(1)首先從圖中可以得到日均收看時間在內(nèi)的觀眾有名，分析得出從中抽兩名觀眾的情況對應(yīng)的基本事件并寫出，把滿足條件的基本事件找出來并數(shù)出個數(shù)，之后利用公式求得結(jié)果；

(2)根據(jù)題意列出列聯(lián)表，應(yīng)用公式求得觀測值，與臨界值比較大小，從而求得結(jié)果.

詳解：（1）由圖可得，日均收看時間在內(nèi)的觀眾有名，

則其中有名男性，名女性，記名男性為，，，名女性為，.

從中抽取兩名觀眾的情況有，，，，，，，，， 種.

其中恰好一男一女的情況有種，所以所求概率.

（2）由題意得如下列聯(lián)表：

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

的觀測值 ，

故不能在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】張三同學從每年生日時對自己的身高測量后記錄如表：

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:，）

（1）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；(可能會用到的數(shù)據(jù)：（cm）)

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析張三同學歲起到歲身高的變化情況，如 歲之前都符合這一變化，請預(yù)測張三同學 歲時的身高。

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A.4
B.
C.8
D.

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A.66
B.33
C.16
D.8

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【題目】在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時間相距，低潮時水的深度為，高潮時為，一次高潮發(fā)生在10月10日4:00，每天漲潮落潮時，水的深度與時間近似滿足關(guān)系式.

（1）若從10月10日0:00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述該港口的水深和時間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）10月10日17:00該港口水深約為多少？（精確到）

（3）10月10日這一天該港口共有多長時間水深低于？

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【題目】現(xiàn)給出以下四個命題：

①已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，當，，時，滿足條件的三角形共有1個；

②已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若三角形，這個三角形的最大角是；

③設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則；

④設(shè)是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,若，，則

其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.

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【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

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（3）若且 上最小值為，求的值.

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【題目】已知某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

（1）畫出散點圖；

（2）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

（3）若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元，試估計它的利潤額是多少？

（參考公式：，其中：）

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