9．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2+a3=6a1，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于（　�。�
A．5B．6C．8D．9

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a2+a3=6a1，
∴${a}_{1}（q+{q}^{2}）=6{a}_{1}$，化為q2+q-6=0，
解得q=2．
則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（{2}^{6}-1）}{2-1}}{\frac{{a}_{1}（{2}^{3}-1）}{2-1}}$=$\frac{63}{7}$=9．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點P是在△ABC所在平面上一點，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，AB=2，AC=3，∠A=60°．存在實數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　�。�
A．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{9}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2…an=（$\sqrt{2}$）${\;}^{_{n}}$，n∈N*，若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2．
（Ⅰ）求a3及數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{_{n}}$，n∈N*，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．
（i）求Sn；
（ii）若Sk≥Sn恒成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的四面體ABCD中，AB⊥AD，CD⊥DB，BD=DC=5，AB=4．
（1）當(dāng)AC的長為多少時，面ABD⊥面BCD；
（2）當(dāng)點D到面ABC的距離為3時，求該四面體ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，對于n∈N*有an+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}為奇數(shù)}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}為偶數(shù)}\end{array}\right.$（其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)）．a(chǎn)1=11時，a65=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正四面體ABCD中，AB，BC，CD，DA的中點依次記為E，F(xiàn)，G，H．直線EG與FH的關(guān)系是（　�。�
A．相交且垂直B．異面且垂直C．相交且不垂直D．異面且不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，原點到直線l：ax+by=ab的距離等于$\frac{1}{3}$c+1，則c的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z1=a-i（a∈R），z2=-1+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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