【題目】正項等比數(shù)列{an}中的a1 ， a4031是函數(shù)f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點，則 =（ ）
A.1
B.2
C.
D.﹣1

【答案】A
【解析】解：f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3，

∴f′（x）=x2﹣8x+6=0，

∵a1，a4031是函數(shù)f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點，

∴a1a4031=6，又an＞0，

∴a2016= = ．

∴ =1．

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值，以及對等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：．

練習冊系列答案
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【題目】設命題p：對任意的 ，sinx≤ax+b≤tanx恒成立，其中a，b∈R．
（1）若a=1，b=0，求證：命題p為真命題．
（2）若命題p為真命題，求a，b的所有值．

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【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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（2）過點B的直線l與C1 ， C2分別交于點P，Q（均異于點A，B），是否存在直線l，使得PQ為直徑的圓恰好過點A，若存在直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）+alog2（1﹣x）（a∈R）的圖象關于y軸對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
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（3）若函數(shù)g（x）=x﹣2f（x）﹣2t有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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【題目】若函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關于直線x= 對稱，且當x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為 ．設S的眼睛到地面的距離為 米

（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞其中點O在S與立柱所在的平面內旋轉．攝影愛好者有一視角范圍為 的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影愛好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？請說明理由．

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【題目】某班為了提高學生學習英語的興趣，在班內舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預賽和決賽2個階段，預賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖，其中后三個矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數(shù)為12人．

（Ⅰ）求此班級人數(shù)；
（Ⅱ）按規(guī)定預賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式決定出場順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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