一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是正六棱錐，根據(jù)正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形求得正六棱錐的底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱長(zhǎng)及斜高，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是正六棱錐，
∵正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∴正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，
∴側(cè)面的斜高為
4-
1
4
=
15
2
，
∴幾何體的表面積S=6×
1
2
×1×1×
3
2
+6×
1
2
×1×
15
2
=
3
3
2
+
3
15
2
=
3(
3
+
15
)
2
．
故答案為：
3(
15+
3
)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及計(jì)算相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元（7≤x≤10）時(shí)，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬(wàn)件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)L（x）與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x
1
2008
，則f（
11
5
）、f（
7
5
）、f（
22
5
）由大到小的排列是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+y=2與C：x2+y2-2x=0相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（
3
2
-x）=f（x），f（-2）=5，數(shù)列a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和），則f（a6）+f（a7）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R都有f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y+1≤0
y+1≥0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-3B、-1C、0D、1

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