以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為         
本試題主要是考查了運用三角形的面積公式得到bc的值，然后結合a2=b2+c2，求解2a的最值。
由題意可知，因為橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，即可知bc=1，因為a2=b2+c2=b2+，那么運用均值不等式，所以a故長軸長的最小值為，答案為。
解決該試題的關鍵是利用均值不等式得到最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（  ）
A．(0,)、(0,)B． (0,-1)、(0,1)
C．(-1,0)、(1,0)D．(,0)、(,0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交該橢圓于兩點，若的內切圓面積為，兩點的坐標分別為，則的值為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是（   ）
A．(, B．(, ) C．(,D．(, )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對于任意實數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經(jīng)過定點？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0)，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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