【題目】若過定點M（﹣1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2﹣5=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是 ．

【答案】（0, ）
【解析】解：把圓的方程化為標準方程得：（x+2）2+y2=9，

∴圓心坐標為（﹣2，0），半徑r=3，

令x=0，則 ，

設A（0， ），又M（﹣1，0），

∴ ，

又∵直線過第一象限且過（﹣1，0）點，

∴k＞0，又直線與圓在第一象限內有交點，

∴k＜ = ，

則k的取值范圍是（0， ）．

所以答案是：（0， ）

【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與圓的三種位置關系(直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（1，﹣1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
（1）若不等式f（x）＞0的解為（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+lnx﹣ ，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個零點；
（3）若k為整數(shù)，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，若AB=2 ，則此正三棱錐外接球的體積是（ ）

A.12π
B.4 π
C. π
D.12 π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知b2 ， a2 ， c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當A最大時，△ABC面積的最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， AD∥BC ， AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD ， N為PC的中點．

（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N－BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了考查某廠2000名工人的生產技能情況，隨機抽查了該廠n名工人某天的產量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]），其中產量在[20，25）的工人有6名．
（Ⅰ）求這一天產量不小于25的工人人數(shù)；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從產量低于20件的工人中隨機的選取2名工人進行培訓，求這2名工人不在同一組的概率．

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