△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對應(yīng)邊a．b．c，若a=6，A=30°，C=45°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
9(
3
-1)
2
B、
9(
3
+1)
2
C、9（
3
-1）
D、9（
3
+1）
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由a，sinA與sinC的值，利用正弦定理求出c的值，以及B的度數(shù)，由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．
解答：解：∵△ABC中，a=6，A=30°，C=45°，
∴B=105°，由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
6×
2
2
1
2
=6
2
，
∴sinB=sin105°=sin（45°+60°）=
2
2
×
1
2
+
2
2
×
3
2
=
6
+
2
4
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×6×6
2
×
6
+
2
4
=9（
3
+1），
故選：D．
點評：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
1
ab
+
1
bc
+
1
ac
≥
2
b+c
+
2
c+a
+
2
a+b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓（x-2）2+（y-1）2=4與（x+1）2+（y-2）2=9的公切線有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（　�。�
A、S1=S2=S3
B、S2=S1且S2≠S3
C、S3=S1且S3≠S2
D、S3=S2且S3≠S1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正△ABC中，P是BC邊上的動點，則
AP
•(
AB
+
AC
)（　�。�
A、有最大值8
B、有最小值2
C、是定值6
D、與P的位置有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（　�。�
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中點E、F作正方體AC1的截面，則截面的形狀可能是
 
邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i+i2+i3+…+i2013
1+i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x≠0）的圖象的一個交點，則（x02+1）（1+cos2x0）的值為（　�。�
A、2
B、2+
2
C、2+
3
D、因為x0不唯一，故不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案